Googleマップ（Googleビジネスプロフィール）に「自宅兼サロン（or教室）なので住所を公開したくない」というオーナー様、大変多いです。
結論から言うと、非公開にする事は可能です。
✔登録前の場合
いったん住所登録した上でオーナー確認（ハガキ）申請をする
ハガキが届いたらオーナー登録を行う
サービス提供地域を設定した上で、非店舗登録を行い住所は登録しない
✔登録済みの場合
管理メニューの「情報」から電話番号またはウェブサイトを登録する
住所欄で住所を削除、または番地のみ削除する
ただし住所非公開は原則「非店舗型ビジネス」※としての登録となります。
※客先に出向いてサービスや商品を提供し、ビジネス拠点の住所では接客しないビジネス
（清掃サービスや配管工事などのビジネスが想定されています）
→Googleビジネスプロフィールヘルプ参照
つまり厳密には、一般的な自宅サロン・教室の場合は本来、住所登録が必要、ということと考えられるでしょう。
「非店舗型ビジネス」にせずに住所全てまたは番地だけを削除できた場合でも、後々Googleの判断によって、何らかの事態が発生する可能性は否定できません。
住所を非表示にした場合、上位表示されにくくなる上、一般ユーザーからの信頼感も得にくいです。
従って、ビジネス上の観点からのみ言えば、当然、住所は最後まで表示するべきですが、防犯上、ご家族の関係上、どこまでを許容されるかは最終的にはオーナー様のご判断となります。
追記：Googleマップ上で住所を非公開にした場合でも・・・
✔美容室やマツエクサロンなどの自宅サロンの場合は保健所へ住所等の届出が必要となり、情報公開でサロンリストは誰もが見られる情報となります。
✔申込フォーム、メール、電話など「通信手段で契約の申込みを受ける」場合は特定商取引法の対象となり、原則住所公開が必要です（省略も可能ですが、契約の有無に関わらず第三者に求められた場合は開示する義務があります）。
✔特定商取引法対策だけを考えるなら、月々数千円で住所のみを借りられるバーチャルオフィスを利用して住所非公開、という手もあります。Googleマップ対策にはなりませんが・・・。
※どこまでがOK、NG、など法的な観点については弁護士・司法書士など専門家へお問い合わせ下さい。
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